Năm 2025 đánh dấu bước ngoặt khi kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sẽ được tổ chức theo chương trình giáo dục phổ thông mới. Môn Toán, cùng với Ngữ văn và Tiếng Anh, là một trong ba môn thi bắt buộc, với thời gian làm bài là 120 phút.
Cô Phạm Thị Kim Huệ, Phó hiệu trưởng kiêm giáo viên Toán tại trường THCS Chương Dương, Hoàn Kiếm, đã phân tích những thay đổi trong cấu trúc đề thi dựa trên đề minh họa của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, đồng thời đưa ra những lời khuyên hữu ích cho học sinh trong giai đoạn ôn tập.
Đề thi bao gồm 5 bài, bao trùm ba mạch kiến thức chính: Thống kê – Xác suất, Đại số và Hình học.
Bài I (1,5 điểm) tập trung vào Thống kê – Xác suất. Đây là một điểm mới so với chương trình cũ, khi kiến thức này chỉ được giới thiệu trong một chương ở lớp 7. Hiện tại, nội dung này được tích hợp xuyên suốt chương trình THCS trong cả bốn năm, với mức độ yêu cầu tăng dần theo từng năm học.
Bài I có thể bao gồm 1-2 ý về thống kê và 1-2 ý về xác suất. Các dạng bài thống kê có thể liên quan đến việc đọc và phân tích biểu đồ (cột, quạt), bảng thống kê, yêu cầu lập bảng tần số, bảng tần số ghép nhóm, tính tần số, tần số tương đối, hoặc trả lời các câu hỏi liên quan. Ngược lại, đề cũng có thể cho số liệu và yêu cầu vẽ biểu đồ, lập bảng. Các câu hỏi về xác suất có thể yêu cầu liệt kê không gian mẫu, tính xác suất của một biến cố trong các trò chơi đơn giản như tung xúc xắc, đồng xu, hoặc rút thẻ.
Mặc dù là nội dung mới, mức độ yêu cầu của mạch kiến thức Thống kê – Xác suất chỉ dừng lại ở mức nhận biết và thông hiểu, do đó không gây nhiều khó khăn cho học sinh. Chỉ cần các em đọc kỹ đề bài và tuân thủ các bước giải mà giáo viên đã hướng dẫn, việc đạt điểm ở bài này là hoàn toàn khả thi.
Bài II (1,5 điểm) là dạng bài quen thuộc về rút gọn biểu thức và các câu hỏi phụ liên quan, thuộc mạch kiến thức Đại số. Tuy nhiên, học sinh cần cẩn thận để tránh những lỗi sai phổ biến như đối chiếu nghiệm với điều kiện xác định hoặc sai sót về dấu.
Thông thường, ý thứ ba của bài rút gọn được thiết kế để phân loại học sinh. Các câu hỏi ở ý này khá đa dạng nhưng không quá khó. Việc luyện tập thường xuyên và khắc phục các lỗi sai thường gặp sẽ giúp các em đạt điểm tối đa ở bài II.
Bài III (2,5 điểm) cũng thuộc mạch Đại số, thường bao gồm ba bài nhỏ. Theo đề minh họa, hai bài yêu cầu giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình, một bài liên quan đến phương trình bậc nhất, bậc hai và các vấn đề liên quan.
Đây là dạng toán thực tế, bên cạnh các dạng quen thuộc như chuyển động, năng suất, toán chung riêng, tìm số, các bài toán có yếu tố hình học, tính nồng độ phần trăm (môn Hóa), đề thi có thể khai thác các tình huống thực tiễn như lãi suất ngân hàng, tiền điện nước, lựa chọn phương án sử dụng dịch vụ internet, điện thoại di động, hoặc đi taxi sao cho tiết kiệm nhất.
Dạng bài này không quá khó, nhưng đòi hỏi sự cẩn thận và kỹ năng đọc hiểu đề, tìm ra các từ khóa quan trọng để định hướng cách giải.
Câu 3 của bài III thường liên quan đến kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b, hoặc bậc hai y = ax^2, hoặc các câu hỏi về phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), đặc biệt là hệ thức Viet.
Khi vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần sử dụng hệ trục tọa độ Descartes vuông góc Oxy, đảm bảo trục hoành (Ox) và trục tung (Oy) vuông góc và các đơn vị dài trên hai trục được chọn bằng nhau (nếu không có yêu cầu khác).
Đối với phương trình bậc hai, cần lưu ý điều kiện để phương trình có nghiệm khi sử dụng hệ thức Viet. Nếu đề bài đã cho phương trình bậc hai có nghiệm, học sinh có thể áp dụng trực tiếp hệ thức Viet.
Việc sử dụng hệ thức Viet để tính giá trị các biểu thức đối xứng của hai nghiệm x1, x2 thường không gây khó khăn. Tuy nhiên, với các biểu thức không đối xứng, cần tìm mối liên hệ giữa x1, x2 để đưa về các biểu thức đối xứng. Đối với các bài toán có trị tuyệt đối, cần dựa vào hệ số a, b, c để xác định dấu của các nghiệm (nếu có). Ý ba của bài III thường mang tính phân loại, vì vậy học sinh cần đặc biệt lưu ý để tránh mất điểm đáng tiếc.
Bài IV (4 điểm) tập trung vào Hình học và thường có hai câu.
Câu 1 thường là các bài toán mô hình hóa, liên quan đến việc tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình không gian ba chiều (hình cầu, trụ, nón, lăng trụ đứng, chóp…). Để làm tốt dạng bài này, học sinh cần nắm vững công thức và tránh nhầm lẫn, đặc biệt là các hình tròn xoay, vì công thức thường có hệ số π. Nên viết công thức ra trước khi thay số để tính toán.
Câu 2 là bài toán kiểm tra tư duy toán học thông qua các bài hình học phẳng về đường tròn, tứ giác, tam giác. Dạng bài này có nhiều cách hỏi khác nhau, như chứng minh tứ giác nội tiếp, đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, tam giác cân, tam giác đều, tứ giác là hình đặc biệt (bình hành, chữ nhật, thoi, vuông), các đường thẳng song song, vuông góc…
Học sinh thường mất điểm do không tìm ra được hướng chứng minh. Ngoài ra, việc vẽ sai hình hoặc không vẽ hình vào giấy thi sẽ không được chấm điểm cho các phần chứng minh tiếp theo. Vì vậy, kỹ năng vẽ hình chính xác là yêu cầu tiên quyết. Hình vẽ càng rõ ràng, việc chứng minh càng trở nên thuận lợi.
Khi mới đọc đề, nếu chưa tìm ra hướng giải, học sinh nên giữ bình tĩnh. Hãy viết ra nháp những giả thiết đã cho, xem chúng có liên quan đến yêu cầu cần chứng minh hay không; hoặc với đề bài này, có những cách giải nào và đã có những dữ kiện gì.
Một kinh nghiệm quan trọng là kết quả chứng minh được ở ý trên có thể được sử dụng làm giả thiết cho câu hỏi ở ý dưới. Nếu không thể làm trọn vẹn bài hình, cũng đừng quá lo lắng, vì đây là bài toán phân loại để chọn ra những học sinh đạt điểm 9,5 trở lên.
Bài V (0,5 điểm) là câu hỏi cuối cùng, được thiết kế để chọn ra những học sinh đạt điểm 10. Đây có thể là một bài toán hình học hoặc đại số ở mức độ vận dụng cao. Để giải được bài này, học sinh cần được làm quen với nhiều định lý nâng cao như bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopxki (Cauchy-Schwarz), giải phương trình vô tỉ…
Nhiều học sinh sau khi rời phòng thi mới nhận ra những sai sót nhỏ hoặc thiếu sót ở một vài bài. Vì vậy, lời khuyên là hãy chọn những câu chắc chắn để làm trước, làm đến đâu chắc đến đó.
Cần phân bố thời gian hợp lý, không nên mất quá nhiều thời gian vào những câu hỏi khó, để tránh mất điểm ở những câu dễ hơn. Trước khi nộp bài, hãy dành 5-7 phút để đọc lại, kiểm tra xem có sai sót gì không, đã ghi đầy đủ thông tin vào phách và số tờ giấy thi hay chưa.
Cuối cùng, hãy đảm bảo sức khỏe bằng cách ăn uống và ngủ đủ giấc để có thể hoàn thành kỳ thi một cách tốt nhất. Chúc các em bình tĩnh, tự tin và đạt được kết quả cao nhất.
Admin
Nguồn: VnExpress
