Bài toán hình học của thầy Trần Quang Hùng, giáo viên trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên (Đại học Quốc gia Hà Nội), đã được chọn làm câu 2 trong đề thi ngày 1 của kỳ thi Olympic Toán quốc tế (IMO) 2025. Thông tin này được thầy Hùng chia sẻ với VnExpress vào ngày 19/7.
Bài toán có nội dung như sau:
“Cho các đường tròn Ω và Γ có tâm tương ứng là M và N sao cho bán kính của Ω nhỏ hơn bán kính của Γ. Giả sử các đường tròn Ω và Γ cắt nhau tại các điểm phân biệt A và B. Đường thẳng MN cắt Ω tại điểm C và cắt Γ tại điểm D, sao cho thứ tự các điểm trên đường thẳng đó lần lượt là C, M, N và D. Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD. Đường thẳng AP cắt lại Ω tại điểm E ≠ A. Đường thẳng AP cắt lại Γ tại điểm F ≠ A. Gọi H là trực tâm của tam giác PMN. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua H và song song với AP tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF.” (Trực tâm của một tam giác là giao điểm của các đường cao của nó).
Theo Bộ Giáo dục và Đào tạo, đây là lần thứ tư Việt Nam có bài toán được chọn vào đề thi chính thức của IMO. Lần đầu tiên là vào năm 1977 với tác giả Phan Đức Chính, lần thứ hai vào năm 1982 của nhà giáo Văn Như Cương và lần gần nhất là năm 1987 với tác giả Nguyễn Minh Đức. Ngoài ra, thầy Hùng cũng từng có hai bài hình học lọt vào danh sách rút gọn (short list) của IMO 2022 và IMO 2019.
Thầy Trần Quang Hùng là một giáo viên giàu kinh nghiệm trong việc giảng dạy hình học sơ cấp cho các lớp chuyên Toán và bồi dưỡng hình học Olympic cho các đội tuyển học sinh giỏi quốc gia, quốc tế.
PGS.TS Nguyễn Vũ Lương, Chủ tịch Hội đồng Khoa học và Đào tạo, trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, đánh giá cao bài toán của thầy Hùng và cho rằng việc lựa chọn này là “xứng đáng”. Thầy Lương nhận xét thầy Hùng có năng khiếu đặc biệt về hình học và rất chịu khó nghiên cứu về lĩnh vực này, nhờ đó các bài toán của thầy thường có sự khác biệt, sáng tạo và hàm lượng kiến thức cao.
Thầy Lương chia sẻ thêm: “Nói vậy không có nghĩa đề của Hùng sẽ yêu cầu học sinh vẽ tới chục đường tròn, phức tạp, cồng kềnh. Đề khó theo hướng đôi khi hình vẽ đơn giản, nhưng đòi hỏi người học phải hiểu sâu sắc, phải vận dụng nhiều kết quả hình học để giải. Vì vậy mà học sinh rất sợ đề thầy Hùng mà vẫn thích học thầy.”
Quy trình chọn bài toán cho IMO diễn ra khá kỹ lưỡng. Khoảng bốn tháng trước kỳ thi, trưởng đoàn của mỗi nước sẽ tập hợp các bài toán đề nghị (tác giả không nhất thiết là người trong đoàn mà chỉ cần là người của nước mình) và gửi cho ban chọn đề của nước đăng cai. Nước đăng cai sẽ chọn khoảng 30 bài đưa vào danh sách rút gọn (IMO short list). Vài ngày trước khi kỳ thi diễn ra, các trưởng đoàn sẽ bỏ phiếu để chọn ra 6 bài chính thức.
Kỳ thi Olympic Toán quốc tế (IMO) là một kỳ thi thường niên được tổ chức từ năm 1959. Việt Nam bắt đầu tham gia từ năm 1974. IMO 2025 diễn ra tại Australia từ ngày 10 đến 20/7, thu hút hơn 630 thí sinh đến từ 110 quốc gia và vùng lãnh thổ.
Trong mỗi ngày thi, thí sinh phải giải ba bài toán trong thời gian 4,5 tiếng. Điểm tối đa cho mỗi bài là 7. Thí sinh có thể nhận đề bài bằng tiếng mẹ đẻ nếu đăng ký trước và được ban tổ chức phê duyệt.
Đoàn Việt Nam tham dự IMO 2025 với 6 học sinh và đã xuất sắc giành được hai huy chương vàng, ba huy chương bạc và một huy chương đồng, xếp thứ 9 toàn đoàn.
Admin
Nguồn: VnExpress
