Rất nhiều học sinh, kể cả những em đang học lớp 9, thường thắc mắc rằng: “Tại sao chúng ta phải học thuộc lòng các công thức lượng giác như sin, cos, tan hay bảy hằng đẳng thức đáng nhớ? Liệu sau này ra đời, chúng ta có thực sự cần dùng đến chúng không?”.
Câu hỏi này không phải là hiếm, bởi thực tế, sau khi rời ghế nhà trường, không ít người trong chúng ta ít khi phải trực tiếp sử dụng hay biến đổi những công thức toán học phức tạp đó. Tuy nhiên, nếu chúng ta chỉ nhìn nhận toán học đơn thuần như một công cụ để tính toán, thì có lẽ chúng ta đã bỏ qua những giá trị cốt lõi mà môn học này thực sự mang lại.
Trước hết, toán học không chỉ đơn thuần là những phép tính, mà còn là phương tiện để rèn luyện tư duy. Những hằng đẳng thức hay công thức lượng giác, trước hết, là những “bài tập thể dục” cho bộ não. Việc học thuộc, hiểu rõ và biết cách vận dụng chúng sẽ giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic, khả năng phân tích vấn đề và từng bước tìm ra cách giải quyết.
Tương tự như một vận động viên tập gym không phải chỉ để nâng tạ trong phòng tập, mà là để có một cơ thể khỏe mạnh, việc học toán, với các công thức như những “quả tạ”, giúp trí óc của chúng ta được rèn luyện.
Khi giải một bài toán hình học có sử dụng sin, cos, tan, học sinh buộc phải suy luận để xác định cạnh, góc, lựa chọn công thức phù hợp và sắp xếp dữ liệu một cách hợp lý. Quá trình này dần hình thành thói quen suy nghĩ có hệ thống, một kỹ năng vô cùng quan trọng trong công việc sau này, dù bạn làm bất cứ ngành nghề gì.
Thứ hai, toán học là nền tảng của rất nhiều lĩnh vực trong đời sống. Có thể học sinh không trực tiếp dùng các công thức sin, cos, tan khi đi chợ hay thanh toán tiền điện, nhưng xã hội xung quanh chúng ta lại vận hành dựa trên những kiến thức đó. Từ kiến trúc sư tính toán kết cấu cầu đường, kỹ sư thiết kế robot, lập trình viên dựng đồ họa 3D, cho đến các nhà nghiên cứu y học chẩn đoán hình ảnh, tất cả đều cần đến các công thức toán học.
Bảy hằng đẳng thức tưởng chừng như “vô dụng” lại chính là những nguyên tắc cơ bản để rút gọn và biến đổi đại số, giúp chúng ta mô hình hóa nhiều hiện tượng phức tạp trong khoa học và công nghệ.
Hãy thử hình dung một sinh viên ngành xây dựng không nắm vững kiến thức lượng giác, liệu họ có thể vẽ được bản thiết kế mái nhà với độ dốc chính xác hay không? Hoặc một kỹ sư điện tử có thể xử lý tín hiệu sóng nếu không hiểu các công thức lượng giác biến đổi tuần hoàn?
Thậm chí, trong thời đại trí tuệ nhân tạo, máy tính vẫn phải “học” dựa trên nền tảng toán học. Nếu con người không hiểu những công thức này, chúng ta sẽ mãi chỉ là người sử dụng công nghệ, chứ khó có thể trở thành người sáng tạo ra công nghệ.
Thứ ba, việc học toán còn mang lại giá trị của sự kỷ luật và kiên nhẫn. Học thuộc các công thức toán học là một quá trình đòi hỏi sự khổ luyện. Nhiều học sinh cảm thấy chán nản, nhưng chính sự lặp đi lặp lại đó lại tạo nên tính kỷ luật trong học tập. Và trong cuộc sống sau này, không có công việc nào thành công mà lại thiếu đi sự kiên trì.
Khi học thuộc một hằng đẳng thức hay bảng công thức lượng giác, học sinh đang rèn luyện cho mình khả năng tập trung và bền bỉ, những phẩm chất quan trọng hơn cả kiến thức cụ thể.
Giống như một người học nhạc phải luyện tập các gam mỗi ngày, dù không biểu diễn gam trên sân khấu, học sinh học toán không phải chỉ để suốt đời viết (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, mà là để rèn luyện sự nhẫn nại, tính chính xác và sự tôn trọng các quy luật.
Thứ tư, toán học là một ngôn ngữ chung của toàn thế giới. Ngôn ngữ mẹ đẻ giúp chúng ta giao tiếp trong cộng đồng, còn toán học giúp mọi người trên toàn cầu hiểu nhau mà không cần đến phiên dịch. Một công thức lượng giác được viết ra ở Việt Nam cũng hoàn toàn đúng ở Mỹ, Nhật Bản hay bất kỳ quốc gia nào khác. Khi học những công thức cơ bản, học sinh không chỉ tiếp cận một môn học mà còn làm quen với “ngôn ngữ quốc tế” của khoa học.
Nếu muốn hội nhập, nghiên cứu và sáng tạo ở tầm cao trong tương lai, nền tảng toán học là điều kiện bắt buộc. Nó giống như việc muốn viết văn hay thì trước tiên phải nắm vững chính tả và ngữ pháp vậy.
Thứ năm, học công thức để biết cách tìm ra công thức. Một giá trị lớn khác của toán học là nó không chỉ dừng lại ở việc “học thuộc lòng”. Khi học nhiều công thức, học sinh dần nhận ra các quy luật để suy luận, chứng minh và thậm chí sáng tạo ra những công thức mới. Đây chính là bước chuyển quan trọng từ việc học thuộc sang hiểu bản chất.
Ví dụ, khi nắm chắc bảy hằng đẳng thức, học sinh có thể dễ dàng mở rộng sang các dạng biến đổi đại số khác. Hoặc khi hiểu rõ về sin, cos, tan, các em có thể suy ra các công thức liên hệ góc đôi, góc ba, hoặc áp dụng chúng trong việc chứng minh bất đẳng thức. Đó chính là cách toán học rèn luyện khả năng tìm tòi và sáng tạo.
Thứ sáu, chúng ta cần thay đổi phương pháp dạy để học sinh cảm thấy toán học gần gũi hơn. Tuy nhiên, điều đó không có nghĩa là tất cả học sinh đều sẽ tự nhiên yêu thích môn toán. Vấn đề nằm ở cách truyền đạt kiến thức. Nếu giáo viên chỉ yêu cầu học sinh học thuộc lòng các công thức mà không giải thích rõ về ứng dụng của chúng, học sinh sẽ cảm thấy môn học trở nên khô khan.
Thay vào đó, giáo viên có thể đưa ra những ví dụ thực tế: công thức sin, cos giúp xác định chiều cao của một ngọn núi mà không cần phải leo lên đỉnh; các hằng đẳng thức giúp tính nhanh bình phương của những số lớn trong đời thường; hoặc những trò chơi điện tử 3D mà các em yêu thích cũng được xây dựng dựa trên kiến thức về lượng giác và đại số. Khi thấy toán học gắn liền với thế giới xung quanh, học sinh sẽ hiểu được lý do tại sao mình “bắt buộc phải học”.
Việc học các công thức toán học như sin, cos, tan hay bảy hằng đẳng thức đáng nhớ không chỉ đơn thuần là để áp dụng trực tiếp vào cuộc sống hàng ngày, mà quan trọng hơn, đó là một hành trình rèn luyện tư duy logic, tính kỷ luật, sự kiên nhẫn và khả năng sáng tạo. Đây chính là hành trang không thể thiếu cho bất kỳ ai trong xã hội hiện đại.
Thay vì đặt câu hỏi “Học để làm gì?”, có lẽ học sinh và cả phụ huynh nên thay đổi góc nhìn: “Học để trở thành một người có khả năng suy nghĩ mạch lạc, có nền tảng để mở ra những cánh cửa tri thức mới”.
Cũng giống như việc không ai sống cả đời chỉ để tập thể dục, nhưng nhờ tập luyện mà chúng ta có sức khỏe để làm mọi việc khác, việc học các công thức toán học chính là cách để nuôi dưỡng trí tuệ cho tương lai.
Admin
Nguồn: VnExpress
